微积分学示例

$e - e^{- 1}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$e - \frac{1}{e}$

解题步骤 2

要将 $e$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{e}{e}$ 。

$\frac{e e}{e} - \frac{1}{e}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{e e - 1}{e}$

解题步骤 4

化简分子。

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解题步骤 4.1

乘以 $e e$ 。

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解题步骤 4.1.1

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{e^{1} e - 1}{e}$

解题步骤 4.1.2

对 $e$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{e^{1} e^{1} - 1}{e}$

解题步骤 4.1.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{e^{1 + 1} - 1}{e}$

解题步骤 4.1.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{e^{2} - 1}{e}$

解题步骤 4.2

以因式分解的形式重写 $e^{2} - 1$ 。

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解题步骤 4.2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{e^{2} - 1^{2}}{e}$

解题步骤 4.2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = e$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{(e + 1) (e - 1)}{e}$

小数形式：

$2.35040238 \dots$

微积分学 示例