微积分学示例

$\frac{(6.67 \cdot 10^{- 11}) (5.97 \cdot 10^{2} \cdot 4)}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 1

将 $5.97$ 乘以 $4$ 。

$\frac{6.67 \cdot 10^{- 11} \cdot 23.88 \cdot 10^{2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 2

将 $6.67$ 乘以 $23.88$ 。

$\frac{159.2796 (10^{- 11} \cdot 10^{2})}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $10^{- 11}$ 乘以 $10^{2}$ 。

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解题步骤 3.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 11 + 2}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 3.2

将 $- 11$ 和 $2$ 相加。

$\frac{159.2796 \cdot 10^{- 9}}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2}}$

解题步骤 4

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $10^{- 9}$ 移动到分母。

$\frac{159.2796}{{(6.38 \cdot 10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5

化简分母。

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解题步骤 5.1

对 $6.38 \cdot 10^{6}$ 运用乘积法则。

$\frac{159.2796}{{6.38}^{2} \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5.2

对 $6.38$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot {(10^{6})}^{2} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5.3

将 ${(10^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 5.3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{6 \cdot 2} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5.3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 10^{12} \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5.4

对 $10$ 进行 $12$ 次方运算。

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 10^{9}}$

解题步骤 5.5

对 $10$ 进行 $9$ 次方运算。

$\frac{159.2796}{40.7044 \cdot 1000000000000 \cdot 1000000000}$

解题步骤 5.6

合并指数。

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解题步骤 5.6.1

将 $40.7044$ 乘以 $1000000000000$ 。

$\frac{159.2796}{40704400000000 \cdot 1000000000}$

解题步骤 5.6.2

将 $40704400000000$ 乘以 $1000000000$ 。

$\frac{159.2796}{40704400000000000000000}$

解题步骤 6

用 $159.2796$ 除以 $40704400000000000000000$ 。

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