微积分学示例

$3 \sec^{2} (\frac{π}{3}) \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

$\sec (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $2$ 。

$3 \cdot 2^{2} \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$3 \cdot 4 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.3

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$12 \sin (\frac{π}{3}) + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.4

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$12 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.5.1

从 $12$ 中分解出因数 $2$ 。

$2 (6) \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5.2

约去公因数。

$2 \cdot 6 \frac{\sqrt{3}}{2} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.5.3

重写表达式。

$6 \sqrt{3} + 3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.6

重写为正弦和余弦的形式，然后约去公因式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

添加圆括号。

$6 \sqrt{3} + 3 (\cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3}))$

解题步骤 1.6.2

将 $\cos (\frac{π}{3})$ 和 $\tan (\frac{π}{3})$ 重新排序。

$6 \sqrt{3} + 3 (\tan (\frac{π}{3}) \cos (\frac{π}{3}))$

解题步骤 1.6.3

将 $3 \cos (\frac{π}{3}) \tan (\frac{π}{3})$ 重写为正弦和余弦形式。

$6 \sqrt{3} + 3 (\frac{\sin (\frac{π}{3})}{\cos (\frac{π}{3})} \cos (\frac{π}{3}))$

解题步骤 1.6.4

约去公因数。

$6 \sqrt{3} + 3 \sin (\frac{π}{3})$

解题步骤 1.7

$\sin (\frac{π}{3})$ 的准确值为 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$6 \sqrt{3} + 3 \frac{\sqrt{3}}{2}$

解题步骤 1.8

组合 $3$ 和 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 。

$6 \sqrt{3} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 2

要将 $6 \sqrt{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 \sqrt{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3

合并分数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

组合 $6 \sqrt{3}$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2}{2} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 3.2

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \sqrt{3} \cdot 2 + 3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $2$ 乘以 $6$ 。

$\frac{12 \sqrt{3} + 3 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 4.2

将 $12 \sqrt{3}$ 和 $3 \sqrt{3}$ 相加。

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{15 \sqrt{3}}{2}$

小数形式：

$12.99038105 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例