微积分学示例

$y = x^{2} - 2 x - 15$

解题步骤 1

对称类型有三种：

1. X 轴对称

2. Y 轴对称

3. 原点对称

解题步骤 2

如果点 $(x, y)$ 在图像上，则该图像关于以下对称：

1. 如果 $(x, - y)$ 在图形上，则为 X 轴

2. 如果 $(- x, y)$ 在图形上，则为 Y 轴

3. 如果 $(- x, - y)$ 在图形上，则为原点

解题步骤 3

通过把 $y$ 代入替换 $- y$ ，检验图像是否关于 $x$ 轴对称。

$- y = x^{2} - 2 x - 15$

解题步骤 4

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 x 轴对称。

非关于 x 轴对称

解题步骤 5

通过把 $x$ 代入替换 $- x$ ，检验图像是否关于 $y$ 轴对称。

$y = {(- x)}^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 6

化简每一项。

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解题步骤 6.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 6.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$y = 1 x^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 6.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$y = x^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 6.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$y = x^{2} + 2 x - 15$

$y = x^{2} + 2 x - 15$

解题步骤 7

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于 y 轴对称。

非关于 y 轴对称

解题步骤 8

通过把 $- x$ 代入替换 $x$ 、把 $- y$ 代入替换 $y$ ，检验图像是否关于原点对称。

$- y = {(- x)}^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 9

化简每一项。

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解题步骤 9.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$- y = {(- 1)}^{2} x^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 9.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$- y = 1 x^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 9.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$- y = x^{2} - 2 (- x) - 15$

解题步骤 9.4

将 $- 1$ 乘以 $- 2$ 。

$- y = x^{2} + 2 x - 15$

$- y = x^{2} + 2 x - 15$

解题步骤 10

因为该方程不等于原方程，所以方程不是关于原点对称。

非关于原点对称

解题步骤 11

确定对称性。

非关于 x 轴对称

非关于 y 轴对称

非关于原点对称

解题步骤 12

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$