微积分学示例

$f (x) = 2 x^{2} - 7$

解题步骤 1

求 $f (- x)$ 。

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解题步骤 1.1

通过代入 $- x$ 替换 $f (x)$ 中所有出现的 $x$ 来求 $f (- x)$ 。

$f (- x) = 2 {(- x)}^{2} - 7$

解题步骤 1.2

化简每一项。

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解题步骤 1.2.1

对 $- x$ 运用乘积法则。

$f (- x) = 2 ({(- 1)}^{2} x^{2}) - 7$

解题步骤 1.2.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$f (- x) = 2 (1 x^{2}) - 7$

解题步骤 1.2.3

将 $x^{2}$ 乘以 $1$ 。

$f (- x) = 2 x^{2} - 7$

$f (- x) = 2 x^{2} - 7$

$f (- x) = 2 x^{2} - 7$

解题步骤 2

如果一个函数满足 $f (- x) = f (x)$ ，那么它是一个偶函数。

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解题步骤 2.1

判断 $f (- x) = f (x)$ 是否成立。

解题步骤 2.2

因为 $2 x^{2} - 7 = 2 x^{2} - 7$ ，所以该函数是偶函数。

该函数为偶函数

该函数为偶函数

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$