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微积分学 示例
,
解题步骤 1
解题步骤 1.1
求一阶导数。
解题步骤 1.1.1
求一阶导数。
解题步骤 1.1.1.1
求微分。
解题步骤 1.1.1.1.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 1.1.1.1.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 1.1.1.2
计算 。
解题步骤 1.1.1.2.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 1.1.1.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.1.1.2.3
将 乘以 。
解题步骤 1.1.1.3
从 中减去 。
解题步骤 1.1.2
对 的一阶导数是 。
解题步骤 1.2
将一阶导数设为等于 ,然后求解方程 。
解题步骤 1.2.1
将一阶导数设为等于 。
解题步骤 1.2.2
因为 ,所以没有解。
无解
无解
解题步骤 1.3
原问题的定义域中没有使得导数为 或无意义的 的值。
找不到驻点
找不到驻点
解题步骤 2
解题步骤 2.1
在 处计算
解题步骤 2.1.1
代入 替换 。
解题步骤 2.1.2
化简。
解题步骤 2.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 2.2
在 处计算
解题步骤 2.2.1
代入 替换 。
解题步骤 2.2.2
化简。
解题步骤 2.2.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.2.2.2
从 中减去 。
解题步骤 2.3
列出所有的点。
解题步骤 3
将每个 的值对应所得的 的值进行比较,以确定给定区间上的最大绝对值和最小绝对值。最大值在取最高值 时产生,而最小值在取最低值 时产生。
最大绝对值:
最小绝对值:
解题步骤 4