微积分学示例

$6 x - 12$

解题步骤 1

将 $6 x - 12$ 书写为一个函数。

$f (x) = 6 x - 12$

解题步骤 2

求二阶导数。

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解题步骤 2.1

求一阶导数。

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解题步骤 2.1.1

根据加法法则， $6 x - 12$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ 。

$\frac{d}{d x} [6 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

解题步骤 2.1.2

计算 $\frac{d}{d x} [6 x]$ 。

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解题步骤 2.1.2.1

因为 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6 x$ 对 $x$ 的导数是 $6 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]$

解题步骤 2.1.2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]$

解题步骤 2.1.2.3

将 $6$ 乘以 $1$ 。

$6 + \frac{d}{d x} [- 12]$

解题步骤 2.1.3

使用常数法则求导。

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解题步骤 2.1.3.1

因为 $- 12$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- 12$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$6 + 0$

解题步骤 2.1.3.2

将 $6$ 和 $0$ 相加。

$f' (x) = 6$

解题步骤 2.2

因为 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以 $6$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$f'' (x) = 0$

解题步骤 2.3

$f (x)$ 对 $x$ 的二阶导数是 $0$ 。

$0$

解题步骤 3

使二阶导数等于 $0$ ，然后求解方程 $0 = 0$ 。

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解题步骤 3.1

将二阶导数设为等于 $0$ 。

$0 = 0$

解题步骤 3.2

因为 $0 = 0$ ，所以方程将恒成立。

总为真

解题步骤 4

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 6 x - 12$ .

不存在拐点

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