微积分学示例

$(0.36, 0.15)$

解题步骤 1

要求 x 轴与直线（位于点 $(0, 0)$ 和 $(0.36, 0.15)$ 之间）之间的 $\sin (θ)$ ，请画出 $(0, 0)$ 、 $(0.36, 0)$ 和 $(0.36, 0.15)$ 三点之间的三角形。

取反： $0.15$

邻边： $0.36$

解题步骤 2

使用勾股定理 $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 求斜边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $0.36$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0.1296 + {(0.15)}^{2}}$

解题步骤 2.2

对 $0.15$ 进行 $2$ 次方运算。

$\sqrt{0.1296 + 0.0225}$

解题步骤 2.3

将 $0.1296$ 和 $0.0225$ 相加。

$\sqrt{0.1521}$

解题步骤 3

因为 $\sin (θ) = \frac{取反}{斜边}$ ，所以 $\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ 。

$\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$

解题步骤 4

化简 $\sin (θ)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

将 $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{0.15}{\sqrt{0.1521}} \cdot \frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$

解题步骤 4.2

合并和化简分母。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

将 $\frac{0.15}{\sqrt{0.1521}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

解题步骤 4.2.2

对 $\sqrt{0.1521}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

解题步骤 4.2.3

对 $\sqrt{0.1521}$ 进行 $1$ 次方运算。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{\sqrt{0.1521} \sqrt{0.1521}}$

解题步骤 4.2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{1 + 1}}$

解题步骤 4.2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{\sqrt{0.1521}}^{2}}$

解题步骤 4.2.6

将 ${\sqrt{0.1521}}^{2}$ 重写为 $0.1521$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{0.1521}$ 重写成 ${0.1521}^{\frac{1}{2}}$ 。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{({0.1521}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 4.2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.6.4.1

约去公因数。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{{0.1521}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 4.2.6.4.2

重写表达式。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

解题步骤 4.2.6.5

计算指数。

$\sin (θ) = \frac{0.15 \sqrt{0.1521}}{0.1521}$

解题步骤 4.3

将 $0.15$ 乘以 $\sqrt{0.1521}$ 。

$\sin (θ) = \frac{0.0585}{0.1521}$

解题步骤 4.4

用 $0.0585$ 除以 $0.1521$ 。

$\sin (θ) = 0.\overline{384615}$

微积分学 示例

微积分学示例