微积分学示例

$\int \sec (y) (\tan (y) - \sec (y)) d y$

解题步骤 1

运用分配律。

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) + \sec (y) (- \sec (y)) d y]$

解题步骤 2

使用乘法的交换性质重写。

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec (y) \sec (y) d y]$

解题步骤 3

乘以 $- \sec (y) \sec (y)$ 。

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解题步骤 3.1

对 $\sec (y)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec (y)) d y]$

解题步骤 3.2

对 $\sec (y)$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - (\sec^{1} (y) \sec^{1} (y)) d y]$

解题步骤 3.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - {\sec (y)}^{1 + 1} d y]$

解题步骤 3.4

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{d}{d x} [\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y]$

解题步骤 4

因为 $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\int \sec (y) \tan (y) - \sec^{2} (y) d y$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0$

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