微积分学示例

$\int_{a}^{b} x^{2} d x$

解题步骤 1

根据幂法则， $x^{2}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{3} x^{3}$ 。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{a}^{b}$

解题步骤 2

计算 $\frac{1}{3} x^{3}$ 在 $b$ 处和在 $a$ 处的值。

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{1}{3} a^{3}$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{3}$ 和 $b^{3}$ 。

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{1}{3} a^{3}$

解题步骤 3.2

组合 $a^{3}$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3}$

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{a^{3}}{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$