微积分学示例

$3^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 1

组合 $3^{\frac{1}{2}}$ 和 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{3^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $2$ 移到 $3^{\frac{1}{2}}$ 的左侧。

$\frac{2 \cdot 3^{\frac{1}{2}}}{3} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 2.2

使用负指数规则 $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ 将 $3^{\frac{1}{2}}$ 移动到分母。

$\frac{2}{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3

通过指数相加将 $3$ 乘以 $3^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $3^{- \frac{1}{2}}$ 。

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解题步骤 3.1.1

对 $3$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{2}{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{2}{3^{1 - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{2}{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.3

在公分母上合并分子。

$\frac{2}{3^{\frac{2 - 1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 3.4

从 $2$ 中减去 $1$ 。

$\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}} \cdot 12^{\frac{3}{2}}$

解题步骤 4

组合 $\frac{2}{3^{\frac{1}{2}}}$ 和 $12^{\frac{3}{2}}$ 。

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{2 \cdot 12^{\frac{3}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}}$

小数形式：

$48$

微积分学 示例