微积分学示例

$\frac{3}{2} \cdot {(5)}^{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

对 $5$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{3}{2} \cdot 25 + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

解题步骤 1.2

乘以 $\frac{3}{2} \cdot 25$ 。

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解题步骤 1.2.1

组合 $\frac{3}{2}$ 和 $25$ 。

$\frac{3 \cdot 25}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

解题步骤 1.2.2

将 $3$ 乘以 $25$ 。

$\frac{75}{2} + 10 (5) - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

解题步骤 1.3

将 $10$ 乘以 $5$ 。

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot {(5)}^{3}$

解题步骤 1.4

对 $5$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{1}{3} \cdot 125$

解题步骤 1.5

乘以 $- \frac{1}{3} \cdot 125$ 。

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解题步骤 1.5.1

将 $125$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{75}{2} + 50 - 125 (\frac{1}{3})$

解题步骤 1.5.2

组合 $- 125$ 和 $\frac{1}{3}$ 。

$\frac{75}{2} + 50 + \frac{- 125}{3}$

解题步骤 1.6

将负号移到分数的前面。

$\frac{75}{2} + 50 - \frac{125}{3}$

解题步骤 2

求公分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{75}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{75}{2} \cdot \frac{3}{3} + 50 - \frac{125}{3}$

解题步骤 2.2

将 $\frac{75}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + 50 - \frac{125}{3}$

解题步骤 2.3

将 $50$ 写成分母为 $1$ 的分数。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} - \frac{125}{3}$

解题步骤 2.4

将 $\frac{50}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{125}{3}$

解题步骤 2.5

将 $\frac{50}{1}$ 乘以 $\frac{6}{6}$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125}{3}$

解题步骤 2.6

将 $\frac{125}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - (\frac{125}{3} \cdot \frac{2}{2})$

解题步骤 2.7

将 $\frac{125}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.8

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

解题步骤 2.9

重新排序 $3 \cdot 2$ 的因式。

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{2 \cdot 3}$

解题步骤 2.10

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{75 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 6}{6} - \frac{125 \cdot 2}{6}$

解题步骤 3

在公分母上合并分子。

$\frac{75 \cdot 3 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

将 $75$ 乘以 $3$ 。

$\frac{225 + 50 \cdot 6 - 125 \cdot 2}{6}$

解题步骤 4.2

将 $50$ 乘以 $6$ 。

$\frac{225 + 300 - 125 \cdot 2}{6}$

解题步骤 4.3

将 $- 125$ 乘以 $2$ 。

$\frac{225 + 300 - 250}{6}$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $225$ 和 $300$ 相加。

$\frac{525 - 250}{6}$

解题步骤 5.2

从 $525$ 中减去 $250$ 。

$\frac{275}{6}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{275}{6}$

小数形式：

$45.8\overline{3}$

带分数形式：

$45 \frac{5}{6}$

微积分学 示例

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