微积分学示例

$\frac{4}{3} \cdot {(4)}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{4}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.3

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

约去公因数。

$\frac{4}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.3.2

重写表达式。

$\frac{4}{3} \cdot 2^{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.4

对 $2$ 进行 $3$ 次方运算。

$\frac{4}{3} \cdot 8 - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.5

乘以 $\frac{4}{3} \cdot 8$ 。

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解题步骤 1.5.1

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $8$ 。

$\frac{4 \cdot 8}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $4$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot {(4)}^{2}$

解题步骤 1.6

对 $4$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{32}{3} - \frac{1}{2} \cdot 16$

解题步骤 1.7

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 1.7.1

将 $- \frac{1}{2}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot 16$

解题步骤 1.7.2

从 $16$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (8))$

解题步骤 1.7.3

约去公因数。

$\frac{32}{3} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \cdot 8)$

解题步骤 1.7.4

重写表达式。

$\frac{32}{3} - 1 \cdot 8$

解题步骤 1.8

将 $- 1$ 乘以 $8$ 。

$\frac{32}{3} - 8$

解题步骤 2

要将 $- 8$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{32}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

解题步骤 3

组合 $- 8$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{32}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{32 - 8 \cdot 3}{3}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

将 $- 8$ 乘以 $3$ 。

$\frac{32 - 24}{3}$

解题步骤 5.2

从 $32$ 中减去 $24$ 。

$\frac{8}{3}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8}{3}$

小数形式：

$2.\overline{6}$

带分数形式：

$2 \frac{2}{3}$

微积分学 示例

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