微积分学示例

$\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{2}{3}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2

合并分数。

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解题步骤 2.1

合并。

$\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 2.2

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

$\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3

化简分母。

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解题步骤 3.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{2}{3}}}$

解题步骤 3.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

约去公因数。

$\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{2}{3})}}$

解题步骤 3.3.2

重写表达式。

$\frac{1}{3 \cdot 2^{2}}$

$\frac{1}{3 \cdot 2^{2}}$

解题步骤 3.4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{3 \cdot 4}$

$\frac{1}{3 \cdot 4}$

解题步骤 4

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$\frac{1}{12}$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{1}{12}$

小数形式：

$0.08\overline{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$