微积分学示例

${(\frac{1}{16})}^{- \frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 1

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$16^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2

化简表达式。

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解题步骤 2.1

将 $16$ 重写为 $2^{4}$ 。

${(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 2.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3

约去 $4$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$2^{4 (\frac{1}{4})} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$2^{1} {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 4

计算指数。

$2 {(\frac{27}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 5

约去 $27$ 和 $216$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

从 $27$ 中分解出因数 $27$ 。

$2 {(\frac{27 (1)}{216})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2

约去公因数。

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解题步骤 5.2.1

从 $216$ 中分解出因数 $27$ 。

$2 {(\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.2

约去公因数。

$2 {(\frac{27 \cdot 1}{27 \cdot 8})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 5.2.3

重写表达式。

$2 {(\frac{1}{8})}^{- \frac{1}{3}}$

解题步骤 6

通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。

$2 \cdot 8^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7

化简表达式。

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解题步骤 7.1

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$2 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}$

解题步骤 7.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 8

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 8.1

约去公因数。

$2 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}$

解题步骤 8.2

重写表达式。

$2 \cdot 2^{1}$

解题步骤 9

计算指数。

$2 \cdot 2$

解题步骤 10

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$4$

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