微积分学 示例

计算积分 从 1 到 13^x-11^x 的 500 对 x+ 的积分从 2 到 11^x-13^x 的 500 对 x 的积分
解题步骤 1
计算
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解题步骤 1.1
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 1.2
的积分为
解题步骤 1.3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 1.4
的积分为
解题步骤 1.5
代入并化简。
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解题步骤 1.5.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 1.5.2
计算 处和在 处的值。
解题步骤 1.5.3
化简。
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解题步骤 1.5.3.1
计算指数。
解题步骤 1.5.3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.5.3.3
计算指数。
解题步骤 1.5.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 1.5.3.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.5.3.6
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 1.5.3.7
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 1.5.3.7.1
乘以
解题步骤 1.5.3.7.2
乘以
解题步骤 1.5.3.7.3
重新排序 的因式。
解题步骤 1.5.3.8
在公分母上合并分子。
解题步骤 2
计算
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解题步骤 2.1
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 2.2
的积分为
解题步骤 2.3
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2.4
的积分为
解题步骤 2.5
代入并化简。
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解题步骤 2.5.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 2.5.2
计算 处和在 处的值。
解题步骤 2.5.3
化简。
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解题步骤 2.5.3.1
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.3.2
进行 次方运算。
解题步骤 2.5.3.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.5.3.4
组合
解题步骤 2.5.3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.3.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 3
化简。
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解题步骤 3.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.2
乘以
解题步骤 3.3
在公分母上合并分子。