微积分学示例

$\int \ln (y) d y$

解题步骤 1

利用公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ 来分部求积分，其中 $u = \ln (y)$ ， $d v = 1$ 。

$\ln (y) y - \int y \frac{1}{y} d y$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

组合 $y$ 和 $\frac{1}{y}$ 。

$\ln (y) y - \int \frac{y}{y} d y$

解题步骤 2.2

约去 $y$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$\ln (y) y - \int \frac{y}{y} d y$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$\ln (y) y - \int d y$

解题步骤 3

应用常数不变法则。

$\ln (y) y - (y + C)$

解题步骤 4

化简。

$\ln (y) y - y + C$

微积分学 示例