微积分学示例

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x - 10) d x$

解题步骤 1

乘以 $- (- 6 x - 10)$ 。

$\int_{- 1}^{2} - (- 6 x) - - 10 d x$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $- 6$ 乘以 $- 1$ 。

$\int_{- 1}^{2} 6 x - - 10 d x$

解题步骤 2.2

将 $- 1$ 乘以 $- 10$ 。

$\int_{- 1}^{2} 6 x + 10 d x$

解题步骤 3

将单个积分拆分为多个积分。

$\int_{- 1}^{2} 6 x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

解题步骤 4

由于 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $6$ 移到积分外。

$6 \int_{- 1}^{2} x d x + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

解题步骤 5

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$6 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

解题步骤 6

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + \int_{- 1}^{2} 10 d x$

解题步骤 7

应用常数不变法则。

$6 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

解题步骤 8

代入并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.1

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $2$ 处和在 $- 1$ 处的值。

$6 ((\frac{2^{2}}{2}) - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 x]_{- 1}^{2}$

解题步骤 8.2

计算 $10 x$ 在 $2$ 处和在 $- 1$ 处的值。

$6 (\frac{2^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 (\frac{4}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.2

约去 $4$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.2.1

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.2.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.2.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 (1)} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.2.2.2

约去公因数。

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.2.2.3

重写表达式。

$6 (\frac{2}{1} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.2.2.4

用 $2$ 除以 $1$ 。

$6 (2 - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.3

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$6 (2 - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.4

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$6 (2 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.5

组合 $2$ 和 $\frac{2}{2}$ 。

$6 (\frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.6

在公分母上合并分子。

$6 \frac{2 \cdot 2 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.7

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.7.1

将 $2$ 乘以 $2$ 。

$6 \frac{4 - 1}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.7.2

从 $4$ 中减去 $1$ 。

$6 (\frac{3}{2}) + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.8

组合 $6$ 和 $\frac{3}{2}$ 。

$\frac{6 \cdot 3}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.9

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$\frac{18}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.10

约去 $18$ 和 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.10.1

从 $18$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 9}{2} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.10.2

约去公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 8.3.10.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{2 \cdot 9}{2 (1)} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.10.2.2

约去公因数。

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.10.2.3

重写表达式。

$\frac{9}{1} + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.10.2.4

用 $9$ 除以 $1$ 。

$9 + 10 \cdot 2 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.11

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$9 + 20 - 10 \cdot - 1$

解题步骤 8.3.12

将 $- 10$ 乘以 $- 1$ 。

$9 + 20 + 10$

解题步骤 8.3.13

将 $20$ 和 $10$ 相加。

$9 + 30$

解题步骤 8.3.14

将 $9$ 和 $30$ 相加。

$39$

解题步骤 9

微积分学 示例

微积分学示例