微积分学示例

$\int_{- 1}^{1} e^{x^{2}} d x$

解题步骤 1

$\int_{- 1}^{1} e^{x^{2}} d x$ 是一个特殊积分。该积分是虚误差函数。

$erfi (x)]_{- 1}^{1}$

解题步骤 2

代入并化简。

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解题步骤 2.1

计算 $erfi (x)$ 在 $1$ 处和在 $- 1$ 处的值。

$(erfi (x)) - erfi (x)$

解题步骤 2.2

从 $erfi (x)$ 中减去 $erfi (x)$ 。

$0$

$0$

解题步骤 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$