微积分学 示例

计算积分 6e^x+9sin(x) 从 0 到 pi 对 x 的积分
解题步骤 1
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 2
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 3
的积分为
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
的积分为
解题步骤 6
化简答案。
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解题步骤 6.1
代入并化简。
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解题步骤 6.1.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 6.1.2
计算 处和在 处的值。
解题步骤 6.1.3
化简。
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解题步骤 6.1.3.1
任何数的 次方都是
解题步骤 6.1.3.2
乘以
解题步骤 6.2
的准确值为
解题步骤 7
化简。
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解题步骤 7.1
化简每一项。
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解题步骤 7.1.1
运用分配律。
解题步骤 7.1.2
乘以
解题步骤 7.1.3
化简每一项。
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解题步骤 7.1.3.1
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,并使用这一参考角。令表达式取负值,因为余弦在第二象限为负。
解题步骤 7.1.3.2
的准确值为
解题步骤 7.1.3.3
乘以
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解题步骤 7.1.3.3.1
乘以
解题步骤 7.1.3.3.2
乘以
解题步骤 7.1.4
相加。
解题步骤 7.1.5
乘以
解题步骤 7.2
相加。
解题步骤 8
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: