微积分学 示例

计算积分 p 从 1 到 (1/x)^2 的 3 对 x 的积分
解题步骤 1
化简表达式。
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解题步骤 1.1
运用乘积法则。
解题步骤 1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 1.3
通过将 乘以 次幂来将其移出分母。
解题步骤 1.4
中的指数相乘。
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解题步骤 1.4.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 1.4.2
乘以
解题步骤 2
根据幂法则, 的积分是
解题步骤 3
化简答案。
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解题步骤 3.1
代入并化简。
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解题步骤 3.1.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.1.2
化简。
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解题步骤 3.1.2.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.1.2.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.1.2.3
写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.1.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.1.2.5
相加。
解题步骤 3.1.2.6
组合
解题步骤 3.1.2.7
移到 的左侧。
解题步骤 3.2
重新排序项。
解题步骤 4
组合
解题步骤 5