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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
运用分配律。
解题步骤 2.2
提取负因数。
解题步骤 2.3
对 进行 次方运算。
解题步骤 2.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 2.5
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 2.6
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.7
将 和 相加。
解题步骤 3
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 4
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 5
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 6
组合 和 。
解题步骤 7
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 8
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
组合 和 。
解题步骤 9.2
代入并化简。
解题步骤 9.2.1
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 9.2.2
计算 在 处和在 处的值。
解题步骤 9.2.3
化简。
解题步骤 9.2.3.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.1.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.1.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.2.3.1.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.2.3.1.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 9.2.3.1.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.2.3.1.4
将 和 相加。
解题步骤 9.2.3.2
将 重写为 。
解题步骤 9.2.3.3
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 9.2.3.4
约去 的公因数。
解题步骤 9.2.3.4.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.3.4.2
重写表达式。
解题步骤 9.2.3.5
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 9.2.3.6
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.7
约去 和 的公因数。
解题步骤 9.2.3.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.2.3.7.2
约去公因数。
解题步骤 9.2.3.7.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.2.3.7.2.2
约去公因数。
解题步骤 9.2.3.7.2.3
重写表达式。
解题步骤 9.2.3.7.2.4
用 除以 。
解题步骤 9.2.3.8
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.9
将 和 相加。
解题步骤 9.2.3.10
组合 和 。
解题步骤 9.2.3.11
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.11.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.11.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.2.3.11.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.2.3.11.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 9.2.3.11.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.2.3.11.4
将 和 相加。
解题步骤 9.2.3.12
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.12.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.12.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.2.3.12.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.2.3.12.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 9.2.3.12.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.2.3.12.4
将 和 相加。
解题步骤 9.2.3.13
将 重写为 。
解题步骤 9.2.3.14
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 9.2.3.15
约去 的公因数。
解题步骤 9.2.3.15.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.3.15.2
重写表达式。
解题步骤 9.2.3.16
对 进行任意正数次方的运算均得到 。
解题步骤 9.2.3.17
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.18
约去 和 的公因数。
解题步骤 9.2.3.18.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.2.3.18.2
约去公因数。
解题步骤 9.2.3.18.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 9.2.3.18.2.2
约去公因数。
解题步骤 9.2.3.18.2.3
重写表达式。
解题步骤 9.2.3.18.2.4
用 除以 。
解题步骤 9.2.3.19
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.20
将 和 相加。
解题步骤 9.2.3.21
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 9.2.3.22
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 9.2.3.23
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 9.2.3.23.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.23.2
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.23.3
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.23.4
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.24
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.2.3.25
将 移到 的左侧。
解题步骤 9.2.3.26
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.27
从 中减去 。
解题步骤 9.2.3.28
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.28.1
将 乘以 。
解题步骤 9.2.3.28.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 9.2.3.28.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 9.2.3.28.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 9.2.3.28.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 9.2.3.28.4
将 和 相加。
解题步骤 10
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
解题步骤 11