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微积分学 示例
解题步骤 1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2
因式分解出 。
解题步骤 3
使用勾股定理,将 重写成 的形式。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
设 。求 。
解题步骤 4.1.1
对 求导。
解题步骤 4.1.2
对 的导数为 。
解题步骤 4.2
使用 和 重写该问题。
解题步骤 5
乘以 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将 乘以 。
解题步骤 6.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 6.2.1
移动 。
解题步骤 6.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 6.2.3
将 和 相加。
解题步骤 6.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 6.4
将 重写为 。
解题步骤 7
将单个积分拆分为多个积分。
解题步骤 8
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 9
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 10
根据幂法则, 对 的积分是 。
解题步骤 11
化简。
解题步骤 12
使用 替换所有出现的 。