微积分学示例

$\int_{3}^{9} yd x d x$

解题步骤 1

由于 $yd$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $yd$ 移到积分外。

$yd \int_{3}^{9} x d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{1}{2} x^{2}$ 。

$yd \frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{9}$

解题步骤 3

化简答案。

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解题步骤 3.1

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $x^{2}$ 。

$yd \frac{x^{2}}{2}]_{3}^{9}$

解题步骤 3.2

代入并化简。

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解题步骤 3.2.1

计算 $\frac{x^{2}}{2}$ 在 $9$ 处和在 $3$ 处的值。

$yd ((\frac{9^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2

化简。

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解题步骤 3.2.2.1

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$yd (\frac{81}{2} - \frac{3^{2}}{2})$

解题步骤 3.2.2.2

对 $3$ 进行 $2$ 次方运算。

$yd (\frac{81}{2} - \frac{9}{2})$

解题步骤 3.2.2.3

在公分母上合并分子。

$yd \frac{81 - 9}{2}$

解题步骤 3.2.2.4

从 $81$ 中减去 $9$ 。

$yd \frac{72}{2}$

解题步骤 3.2.2.5

约去 $72$ 和 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.5.1

从 $72$ 中分解出因数 $2$ 。

$yd \frac{2 \cdot 36}{2}$

解题步骤 3.2.2.5.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.2.5.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$yd \frac{2 \cdot 36}{2 (1)}$

解题步骤 3.2.2.5.2.2

约去公因数。

$yd \frac{2 \cdot 36}{2 \cdot 1}$

解题步骤 3.2.2.5.2.3

重写表达式。

$yd \frac{36}{1}$

解题步骤 3.2.2.5.2.4

用 $36$ 除以 $1$ 。

$yd \cdot 36$

$yd \cdot 36$

$yd \cdot 36$

解题步骤 3.2.2.6

将 $36$ 移到 $yd$ 的左侧。

$36 yd$

$36 yd$

$36 yd$

$36 yd$

解题步骤 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$