微积分学示例

$\int \frac{3 (\sin (2 x))}{\sin (x)} d x$

解题步骤 1

化简分子。

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解题步骤 1.1

使用正弦倍角公式。

$\int \frac{3 \cdot 2 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

解题步骤 1.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

解题步骤 2

约去 $\sin (x)$ 的公因数。

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解题步骤 2.1

约去公因数。

$\int \frac{6 \sin (x) \cos (x)}{\sin (x)} d x$

解题步骤 2.2

用 $6 \cos (x)$ 除以 $1$ 。

$\int 6 \cos (x) d x$

解题步骤 3

由于 $6$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $6$ 移到积分外。

$6 \int \cos (x) d x$

解题步骤 4

$\cos (x)$ 对 $x$ 的积分为 $\sin (x)$ 。

$6 (\sin (x) + C)$

解题步骤 5

化简。

$6 \sin (x) + C$

微积分学 示例