微积分学 示例

计算积分 5sec(x)^2 从 -pi/6 到 pi/6 对 x 的积分
解题步骤 1
由于 对于 是常数,所以将 移到积分外。
解题步骤 2
因为 的导数为 ,所以 的积分为
解题步骤 3
化简答案。
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解题步骤 3.1
计算 处和在 处的值。
解题步骤 3.2
的准确值为
解题步骤 3.3
化简。
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解题步骤 3.3.1
加上 的全角,直至角度大于等于 且小于
解题步骤 3.3.2
在第一象限中找出三角函数值与之相等的角,求得参考角。令表达式取负值,因为正切在第四象限为负。
解题步骤 3.3.3
的准确值为
解题步骤 3.3.4
乘以
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解题步骤 3.3.4.1
乘以
解题步骤 3.3.4.2
乘以
解题步骤 3.3.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.3.6
相加。
解题步骤 3.3.7
乘以
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解题步骤 3.3.7.1
组合
解题步骤 3.3.7.2
乘以
解题步骤 4
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: