微积分学示例

$\int_{\frac{π}{4}}^{\cot (x)} \csc^{2} (y) d y$

解题步骤 1

因为 $- \cot (y)$ 的导数为 $\csc^{2} (y)$ ，所以 $\csc^{2} (y)$ 的积分为 $- \cot (y)$ 。

$- \cot (y)]_{\frac{π}{4}}^{\cot (x)}$

解题步骤 2

化简答案。

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解题步骤 2.1

计算 $- \cot (y)$ 在 $\cot (x)$ 处和在 $\frac{π}{4}$ 处的值。

$- \cot (\cot (x)) + \cot (\frac{π}{4})$

解题步骤 2.2

$\cot (\frac{π}{4})$ 的准确值为 $1$ 。

$- \cot (\cot (x)) + 1$

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