微积分学示例

$\int \frac{1}{x \sqrt{25 x^{2} - 1}} d x$

解题步骤 1

通过提取公因式进行化简。

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解题步骤 1.1

将 $25 x^{2}$ 重写为 ${(5 x)}^{2}$ 。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1}} d x$

解题步骤 1.2

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}} d x$

解题步骤 2

$\frac{1}{x \sqrt{{(5 x)}^{2} - 1^{2}}}$ 对 $x$ 的积分为 $arcsec (| 5 x |)$

$arcsec (| 5 x |) + C$

解题步骤 3

将 $arcsec (| 5 x |) + C$ 重写为 $arcsec (5 | x |) + C$ 。

$arcsec (5 | x |) + C$

微积分学 示例