微积分学 示例

2nd अवकलज ज्ञात करें f(x)=1/2x^4+2x^3
解题步骤 1
求一阶导数。
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解题步骤 1.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 1.2
计算
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解题步骤 1.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.2.3
组合
解题步骤 1.2.4
组合
解题步骤 1.2.5
约去 的公因数。
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解题步骤 1.2.5.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.5.2
约去公因数。
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解题步骤 1.2.5.2.1
中分解出因数
解题步骤 1.2.5.2.2
约去公因数。
解题步骤 1.2.5.2.3
重写表达式。
解题步骤 1.2.5.2.4
除以
解题步骤 1.3
计算
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解题步骤 1.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 1.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 1.3.3
乘以
解题步骤 2
求二阶导数。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
计算
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解题步骤 2.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.2.3
乘以
解题步骤 2.3
计算
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解题步骤 2.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3.3
乘以
解题步骤 3
求三阶导数。
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解题步骤 3.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 3.2
计算
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解题步骤 3.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.2.3
乘以
解题步骤 3.3
计算
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解题步骤 3.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3.3
乘以
解题步骤 4
求四阶导数。
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解题步骤 4.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 4.2
计算
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解题步骤 4.2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 4.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4.2.3
乘以
解题步骤 4.3
使用常数法则求导。
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解题步骤 4.3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 4.3.2
相加。
解题步骤 5
对于 的四阶导数是