微积分学示例

$\int 6 + u + u^{2} d u$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int 6 d u + \int u d u + \int u^{2} d u$

解题步骤 2

应用常数不变法则。

$6 u + C + \int u d u + \int u^{2} d u$

解题步骤 3

根据幂法则， $u$ 对 $u$ 的积分是 $\frac{1}{2} u^{2}$ 。

$6 u + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + \int u^{2} d u$

解题步骤 4

根据幂法则， $u^{2}$ 对 $u$ 的积分是 $\frac{1}{3} u^{3}$ 。

$6 u + C + \frac{1}{2} u^{2} + C + \frac{1}{3} u^{3} + C$

解题步骤 5

化简。

$6 u + \frac{1}{2} u^{2} + \frac{1}{3} u^{3} + C$

微积分学 示例