微积分学示例

$\int \frac{2}{x} + 2 e^{x} d x$

解题步骤 1

将单个积分拆分为多个积分。

$\int \frac{2}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

解题步骤 2

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 \int \frac{1}{x} d x + \int 2 e^{x} d x$

解题步骤 3

$\frac{1}{x}$ 对 $x$ 的积分为 $\ln (| x |)$ 。

$2 (\ln (| x |) + C) + \int 2 e^{x} d x$

解题步骤 4

由于 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以将 $2$ 移到积分外。

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 \int e^{x} d x$

解题步骤 5

$e^{x}$ 对 $x$ 的积分为 $e^{x}$ 。

$2 (\ln (| x |) + C) + 2 (e^{x} + C)$

解题步骤 6

化简。

$2 \ln (| x |) + 2 e^{x} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$