微积分学示例

$lim_{x \to - 8} \frac{x}{4 x - 1}$

解题步骤 1

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的除法定则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 4 x - 1}$

解题步骤 2

当 $x$ 趋于 $- 8$ 时，利用极限的加法法则来分解极限。

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{lim_{x \to - 8} 4 x - lim_{x \to - 8} 1}$

解题步骤 3

因为项 $4$ 对于 $x$ 为常数，所以将其移动到极限外。

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{4 lim_{x \to - 8} x - lim_{x \to - 8} 1}$

解题步骤 4

计算 $1$ 的极限值，当 $x$ 趋近于 $- 8$ 时此极限值为常数。

$\frac{lim_{x \to - 8} x}{4 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}$

解题步骤 5

将 $- 8$ 代入所有出现 $x$ 的地方来计算极限值。

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解题步骤 5.1

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- 8}{4 lim_{x \to - 8} x - 1 \cdot 1}$

解题步骤 5.2

将 $- 8$ 代入 $x$ 来计算 $x$ 的极限值。

$\frac{- 8}{4 \cdot - 8 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 6

化简答案。

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解题步骤 6.1

化简分母。

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解题步骤 6.1.1

将 $4$ 乘以 $- 8$ 。

$\frac{- 8}{- 32 - 1 \cdot 1}$

解题步骤 6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$\frac{- 8}{- 32 - 1}$

解题步骤 6.1.3

从 $- 32$ 中减去 $1$ 。

$\frac{- 8}{- 33}$

解题步骤 6.2

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{8}{33}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$\frac{8}{33}$

小数形式：

$0.\overline{24}$

微积分学 示例