微积分学示例

$\sum_{k = 1}^{2} \frac{15 k}{k + 4}$

解题步骤 1

展开 $k$ 每个取值的序列。

$\frac{15 \cdot 1}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

将 $15$ 乘以 $1$ 。

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{15 \cdot 2}{2 + 4}$

解题步骤 2.2

将 $15$ 乘以 $2$ 。

$\frac{15}{1 + 4} + \frac{30}{2 + 4}$

解题步骤 2.3

化简每一项。

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解题步骤 2.3.1

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$\frac{15}{5} + \frac{30}{2 + 4}$

解题步骤 2.3.2

用 $15$ 除以 $5$ 。

$3 + \frac{30}{2 + 4}$

解题步骤 2.3.3

约去 $30$ 和 $2 + 4$ 的公因数。

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解题步骤 2.3.3.1

从 $30$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 + 4}$

解题步骤 2.3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 2.3.3.2.1

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 (1) + 4}$

解题步骤 2.3.3.2.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot 1 + 2 \cdot 2}$

解题步骤 2.3.3.2.3

从 $2 \cdot 1 + 2 \cdot 2$ 中分解出因数 $2$ 。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

解题步骤 2.3.3.2.4

约去公因数。

$3 + \frac{2 \cdot 15}{2 \cdot (1 + 2)}$

解题步骤 2.3.3.2.5

重写表达式。

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

$3 + \frac{15}{1 + 2}$

解题步骤 2.3.4

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$3 + \frac{15}{3}$

解题步骤 2.3.5

用 $15$ 除以 $3$ 。

$3 + 5$

$3 + 5$

解题步骤 2.4

将 $3$ 和 $5$ 相加。

$8$

$8$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$