微积分学示例

$\sum_{k = 1}^{4} {(- 1)}^{k} \cos (k π)$

解题步骤 1

展开 $k$ 每个取值的序列。

${(- 1)}^{1} \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 1 \cos (1 π) + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.2

计算 $\cos (1 π)$ 。

$- 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$1 + {(- 1)}^{2} \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.4

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$1 + 1 \cos (2 π) + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.5

计算 $\cos (2 π)$ 。

$1 + 1 \cdot 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.6

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$1 + 1 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.7

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$2 + {(- 1)}^{3} \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$2 - 1 \cos (3 π) + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.9

计算 $\cos (3 π)$ 。

$2 - 1 \cdot - 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.10

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$2 + 1 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.11

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$3 + {(- 1)}^{4} \cos (4 π)$

解题步骤 2.12

对 $- 1$ 进行 $4$ 次方运算。

$3 + 1 \cos (4 π)$

解题步骤 2.13

计算 $\cos (4 π)$ 。

$3 + 1 \cdot 1$

解题步骤 2.14

将 $1$ 乘以 $1$ 。

$3 + 1$

解题步骤 2.15

将 $3$ 和 $1$ 相加。

$4$

微积分学 示例

微积分学示例