微积分学 示例

计算总和 从 j=2 到 6j-(4j^2)/3 的 30 之和
解题步骤 1
分解总和使 的初始值等于
解题步骤 2
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.1
将总和分解成适用总和法则的更小总和。
解题步骤 2.2
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.2.1
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 2.2.2
将该值代入公式并确保乘以前项。
解题步骤 2.2.3
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.2.3.1
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.2.3.1.1
相加。
解题步骤 2.2.3.1.2
乘以
解题步骤 2.2.3.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.2.3.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.2.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.3.3
乘以
解题步骤 2.3
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.1
从总和中因式分解出
解题步骤 2.3.2
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 2.3.3
将该值代入公式并确保乘以前项。
解题步骤 2.3.4
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.1
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.1.1
相加。
解题步骤 2.3.4.1.2
合并指数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.1.2.1
乘以
解题步骤 2.3.4.1.2.2
乘以
解题步骤 2.3.4.1.3
相加。
解题步骤 2.3.4.2
化简项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.2.1
乘以
解题步骤 2.3.4.2.2
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.2.2.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.3.4.2.2.2
中分解出因数
解题步骤 2.3.4.2.2.3
中分解出因数
解题步骤 2.3.4.2.2.4
约去公因数。
解题步骤 2.3.4.2.2.5
重写表达式。
解题步骤 2.3.4.2.3
约去 的公因数。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.2.3.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.4.2.3.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.4.2.3.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.4.2.4
组合
解题步骤 2.3.4.2.5
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.3.4.2.5.1
乘以
解题步骤 2.3.4.2.5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.4
将求和的总和相加。
解题步骤 2.5
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.5.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 2.5.2
组合
解题步骤 2.5.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.4
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 2.5.4.1
乘以
解题步骤 2.5.4.2
中减去
解题步骤 2.5.5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
计算
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
展开 每个取值的序列。
解题步骤 3.2
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1
化简每一项。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.1.1
乘以
解题步骤 3.2.1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.2.1.3
乘以
解题步骤 3.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 3.2.3
组合
解题步骤 3.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.5
化简分子。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.2.5.1
乘以
解题步骤 3.2.5.2
中减去
解题步骤 4
用求得的值替换总和。
解题步骤 5
化简。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2
化简表达式。
点击获取更多步骤...
解题步骤 5.2.1
中减去
解题步骤 5.2.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式: