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微积分学 示例
解题步骤 1
分解总和使 的初始值等于 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
将总和分解成适用总和法则的更小总和。
解题步骤 2.2
计算 。
解题步骤 2.2.1
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 2.2.2
将该值代入公式并确保乘以前项。
解题步骤 2.2.3
化简。
解题步骤 2.2.3.1
化简表达式。
解题步骤 2.2.3.1.1
将 和 相加。
解题步骤 2.2.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 2.2.3.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.2.3.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.2.3.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.2.3.2.3
重写表达式。
解题步骤 2.2.3.3
将 乘以 。
解题步骤 2.3
计算 。
解题步骤 2.3.1
从总和中因式分解出 。
解题步骤 2.3.2
度数为 的多项式求和公式是:
解题步骤 2.3.3
将该值代入公式并确保乘以前项。
解题步骤 2.3.4
化简。
解题步骤 2.3.4.1
化简分子。
解题步骤 2.3.4.1.1
将 和 相加。
解题步骤 2.3.4.1.2
合并指数。
解题步骤 2.3.4.1.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.1.3
将 和 相加。
解题步骤 2.3.4.2
化简项。
解题步骤 2.3.4.2.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.2
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.4.2.2.1
将 中前置负号移到分子中。
解题步骤 2.3.4.2.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.2.4
约去公因数。
解题步骤 2.3.4.2.2.5
重写表达式。
解题步骤 2.3.4.2.3
约去 的公因数。
解题步骤 2.3.4.2.3.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.3.4.2.3.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.4.2.3.3
重写表达式。
解题步骤 2.3.4.2.4
组合 和 。
解题步骤 2.3.4.2.5
化简表达式。
解题步骤 2.3.4.2.5.1
将 乘以 。
解题步骤 2.3.4.2.5.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 2.4
将求和的总和相加。
解题步骤 2.5
化简。
解题步骤 2.5.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 2.5.2
组合 和 。
解题步骤 2.5.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 2.5.4
化简分子。
解题步骤 2.5.4.1
将 乘以 。
解题步骤 2.5.4.2
从 中减去 。
解题步骤 2.5.5
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
展开 每个取值的序列。
解题步骤 3.2
化简。
解题步骤 3.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.2.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.1.2
一的任意次幂都为一。
解题步骤 3.2.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.2.3
组合 和 。
解题步骤 3.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.2.5
化简分子。
解题步骤 3.2.5.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2.5.2
从 中减去 。
解题步骤 4
用求得的值替换总和。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.2
化简表达式。
解题步骤 5.2.1
从 中减去 。
解题步骤 5.2.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 6
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式:
带分数形式: