微积分学示例

$t \cos (t)$

解题步骤 1

使用乘积法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ 等于 $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ ，其中 $f (t) = t$ 且 $g (t) = \cos (t)$ 。

$t \frac{d}{d t} [\cos (t)] + \cos (t) \frac{d}{d t} [t]$

解题步骤 2

$\cos (t)$ 对 $t$ 的导数为 $- \sin (t)$ 。

$t (- \sin (t)) + \cos (t) \frac{d}{d t} [t]$

解题步骤 3

使用幂法则求微分。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$t (- \sin (t)) + \cos (t) \cdot 1$

解题步骤 3.2

化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $\cos (t)$ 乘以 $1$ 。

$t (- \sin (t)) + \cos (t)$

解题步骤 3.2.2

重新排序项。

$- t \sin (t) + \cos (t)$

微积分学 示例