微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx (e^(2x))/(sin(5x))
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3
求微分。
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解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
化简表达式。
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解题步骤 3.3.1
乘以
解题步骤 3.3.2
移到 的左侧。
解题步骤 4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 4.2
的导数为
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 5
求微分。
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解题步骤 5.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 5.2
乘以
解题步骤 5.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 5.4
乘以
解题步骤 6
化简。
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解题步骤 6.1
化简分子。
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解题步骤 6.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 6.1.2
中的因式重新排序。
解题步骤 6.2
中分解出因数
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解题步骤 6.2.1
中分解出因数
解题步骤 6.2.2
中分解出因数
解题步骤 6.2.3
中分解出因数