微积分学示例

$y = \log (2 x - 12)$

解题步骤 1

将方程重写为 $\log (2 x - 12) = y$ 。

$\log (2 x - 12) = y$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\log (2 x - 12) = y$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$10^{y} = 2 x - 12$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $2 x - 12 = 10^{y}$ 。

$2 x - 12 = 10^{y}$

解题步骤 3.2

在等式两边都加上 $12$ 。

$2 x = 10^{y} + 12$

解题步骤 3.3

将 $2 x = 10^{y} + 12$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

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解题步骤 3.3.1

将 $2 x = 10^{y} + 12$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

解题步骤 3.3.2

化简左边。

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解题步骤 3.3.2.1

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

解题步骤 3.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{10^{y}}{2} + \frac{12}{2}$

解题步骤 3.3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.3.1

用 $12$ 除以 $2$ 。

$x = \frac{10^{y}}{2} + 6$

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