微积分学示例

$\frac{1}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1

求在何处表达式 $\frac{1}{\sqrt{x}}$ 无定义。

$x \leq 0$

解题步骤 2

由于从左侧，当 $x$ $\to$ $0$ 时， $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $\to$ $\infty$ ，且从右侧，当 $x$ $\to$ $0$ 时， $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $\to$ $\infty$ ，因此 $x = 0$ 是一条垂直渐近线。

$x = 0$

解题步骤 3

由于它的分子接近实数，而分母是无穷大，所以分数 $\frac{1}{\sqrt{x}}$ 趋于 $0$ 。

$0$

解题步骤 4

列出水平渐近线：

$y = 0$

解题步骤 5

使用多项式除法求斜渐近线。因为该表达式含有一个根号，所以无法进行多项式除法。

无法求斜渐近线

解题步骤 6

这是所有渐近线的集合。

垂直渐近线： $x = 0$

水平渐近线： $y = 0$

无法求斜渐近线

解题步骤 7

微积分学 示例