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微积分学 示例
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微积分学
अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx y=x^3cos(x)
y
=
x
3
cos
(
x
)
y
=
x
3
cos
(
x
)
解题步骤 1
使用乘积法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
f
(
x
)
g
(
x
)
]
d
d
x
[
f
(
x
)
g
(
x
)
]
等于
f
(
x
)
d
d
x
[
g
(
x
)
]
+
g
(
x
)
d
d
x
[
f
(
x
)
]
f
(
x
)
d
d
x
[
g
(
x
)
]
+
g
(
x
)
d
d
x
[
f
(
x
)
]
，其中
f
(
x
)
=
x
3
f
(
x
)
=
x
3
且
g
(
x
)
=
cos
(
x
)
g
(
x
)
=
cos
(
x
)
。
x
3
d
d
x
[
cos
(
x
)
]
+
cos
(
x
)
d
d
x
[
x
3
]
x
3
d
d
x
[
cos
(
x
)
]
+
cos
(
x
)
d
d
x
[
x
3
]
解题步骤 2
cos
(
x
)
cos
(
x
)
对
x
x
的导数为
−
sin
(
x
)
-
sin
(
x
)
。
x
3
(
−
sin
(
x
)
)
+
cos
(
x
)
d
d
x
[
x
3
]
x
3
(
-
sin
(
x
)
)
+
cos
(
x
)
d
d
x
[
x
3
]
解题步骤 3
使用幂法则求微分。
点击获取更多步骤...
解题步骤 3.1
使用幂法则求微分，根据该法则，
d
d
x
[
x
n
]
d
d
x
[
x
n
]
等于
n
x
n
−
1
n
x
n
-
1
，其中
n
=
3
n
=
3
。
x
3
(
−
sin
(
x
)
)
+
cos
(
x
)
(
3
x
2
)
x
3
(
-
sin
(
x
)
)
+
cos
(
x
)
(
3
x
2
)
解题步骤 3.2
重新排序项。
−
x
3
sin
(
x
)
+
3
x
2
cos
(
x
)
-
x
3
sin
(
x
)
+
3
x
2
cos
(
x
)
−
x
3
sin
(
x
)
+
3
x
2
cos
(
x
)
-
x
3
sin
(
x
)
+
3
x
2
cos
(
x
)
y
=
x
3
c
o
s
(
x
)
y
=
x
3
c
o
s
(
x
)
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
√
√
≥
≥
∫
∫
7
7
8
8
9
9
≤
≤
°
°
θ
θ
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
π
π
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
∞
∞
!
!
,
,
0
0
.
.
%
%
=
=
⎡
⎢
⎣
x
2
1
2
√
π
∫
x
d
x
⎤
⎥
⎦
[
x
2
1
2
π
∫
x
d
x
]
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数字
字母
特殊字符：@$#!%*?&