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微积分学 示例
解题步骤 1
在等式两边同时取微分
解题步骤 2
对 的导数为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2
将 中的指数相乘。
解题步骤 3.2.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.4
求微分。
解题步骤 3.4.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.4.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4.5
将 乘以 。
解题步骤 3.4.6
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.4.7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.4.9
化简表达式。
解题步骤 3.4.9.1
将 和 相加。
解题步骤 3.4.9.2
将 乘以 。
解题步骤 3.4.10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4.11
通过提取公因式进行化简。
解题步骤 3.4.11.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.11.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.11.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.11.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.4.11.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5
约去公因数。
解题步骤 3.5.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.5.2
约去公因数。
解题步骤 3.5.3
重写表达式。
解题步骤 3.6
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.6.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7
约去公因数。
解题步骤 3.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.7.2
约去公因数。
解题步骤 3.7.3
重写表达式。
解题步骤 3.8
化简。
解题步骤 3.8.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 3.8.2
运用分配律。
解题步骤 3.8.3
化简分子。
解题步骤 3.8.3.1
化简每一项。
解题步骤 3.8.3.1.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 3.8.3.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.2
化简并合并同类项。
解题步骤 3.8.3.1.2.1
化简每一项。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.2.1
移动 。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.2.1.5
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.2.2
从 中减去 。
解题步骤 3.8.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.4
组合 和 。
解题步骤 3.8.3.1.5
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 3.8.3.1.5.1
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.5.2
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.5.3
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.6
化简并合并同类项。
解题步骤 3.8.3.1.6.1
化简每一项。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.1
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.3
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.4
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.5
乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.5.1
组合 和 。
解题步骤 3.8.3.1.6.1.5.2
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.6.2
将 和 相加。
解题步骤 3.8.3.1.7
运用分配律。
解题步骤 3.8.3.1.8
化简。
解题步骤 3.8.3.1.8.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.8.1.1
移动 。
解题步骤 3.8.3.1.8.1.2
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3.1.8.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.8.3.1.8.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.8.3.1.8.2.2
重写表达式。
解题步骤 3.8.3.2
将 和 相加。
解题步骤 3.8.3.3
合并 中相反的项。
解题步骤 3.8.3.3.1
从 中减去 。
解题步骤 3.8.3.3.2
将 和 相加。
解题步骤 3.8.3.4
将 和 相加。
解题步骤 3.8.3.5
将 和 相加。
解题步骤 3.8.3.6
将 和 相加。
解题步骤 4
通过设置方程左边等于右边来进行方程变形。
解题步骤 5
使用 替换 。