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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
对 的导数为 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2
重写表达式。
解题步骤 4
化简。
解题步骤 5
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 6
在公分母上合并分子。
解题步骤 7
将 和 相加。
解题步骤 8
从 中减去 。
解题步骤 9
将 和 相加。
解题步骤 10
乘以分数的倒数从而实现除以 。
解题步骤 11
将 乘以 。
解题步骤 12
解题步骤 12.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 12.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 12.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 13
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 14
组合 和 。
解题步骤 15
在公分母上合并分子。
解题步骤 16
解题步骤 16.1
将 乘以 。
解题步骤 16.2
从 中减去 。
解题步骤 17
解题步骤 17.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 17.2
将 乘以 。
解题步骤 17.3
将 乘以 。
解题步骤 18
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 19
解题步骤 19.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 19.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 19.3
将 和 相加。
解题步骤 19.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 19.5
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 19.6
化简表达式。
解题步骤 19.6.1
将 乘以 。
解题步骤 19.6.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 19.6.3
将 重写为 。
解题步骤 19.7
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 19.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 19.9
将 和 相加。
解题步骤 19.10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 19.11
化简项。
解题步骤 19.11.1
将 乘以 。
解题步骤 19.11.2
将 乘以 。
解题步骤 19.11.3
将 移到 的左侧。
解题步骤 19.11.4
约去 和 的公因数。
解题步骤 19.11.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.11.4.2
约去公因数。
解题步骤 19.11.4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 19.11.4.2.2
约去公因数。
解题步骤 19.11.4.2.3
重写表达式。
解题步骤 20
解题步骤 20.1
通过将底数重写为其倒数的方式改变指数的符号。
解题步骤 20.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 20.3
运用分配律。
解题步骤 20.4
运用分配律。
解题步骤 20.5
运用分配律。
解题步骤 20.6
合并项。
解题步骤 20.6.1
将 乘以 。
解题步骤 20.6.2
将 乘以 。
解题步骤 20.6.3
将 乘以 。
解题步骤 20.6.4
将 乘以 。
解题步骤 20.6.5
从 中减去 。
解题步骤 20.6.6
将 和 相加。
解题步骤 20.6.7
从 中减去 。
解题步骤 20.6.8
将 乘以 。
解题步骤 20.6.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 20.6.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.6.9.2
约去公因数。
解题步骤 20.6.9.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.6.9.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.6.9.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.6.9.2.4
约去公因数。
解题步骤 20.6.9.2.5
重写表达式。
解题步骤 20.6.10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 20.6.11
将 乘以 。
解题步骤 20.7
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.7.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.7.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 20.8
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 20.9
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 20.9.1
移动 。
解题步骤 20.9.2
将 乘以 。
解题步骤 20.9.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 20.9.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 20.9.3
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 20.9.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 20.9.5
将 和 相加。
解题步骤 20.10
将 移到 的左侧。