微积分学示例

$\sqrt[3]{32} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $32$ 重写为 $2^{3} \cdot 4$ 。

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解题步骤 1.1.1

从 $32$ 中分解出因数 $8$ 。

$\sqrt[3]{8 (4)} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

解题步骤 1.1.2

将 $8$ 重写为 $2^{3}$ 。

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

解题步骤 1.2

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{8} - \sqrt{18}$

解题步骤 1.3

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{4 (2)} - \sqrt{18}$

解题步骤 1.3.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{4} + \sqrt{2^{2} \cdot 2} - \sqrt{18}$

解题步骤 1.4

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{18}$

解题步骤 1.5

将 $18$ 重写为 $3^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.5.1

从 $18$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{9 (2)}$

解题步骤 1.5.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.6

从根式下提出各项。

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - (3 \sqrt{2})$

解题步骤 1.7

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 \sqrt[3]{4} + 2 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2}$

解题步骤 2

从 $2 \sqrt{2}$ 中减去 $3 \sqrt{2}$ 。

$2 \sqrt[3]{4} - \sqrt{2}$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$2 \sqrt[3]{4} - \sqrt{2}$

小数形式：

$1.76058854 \dots$

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