微积分学示例

$12 x^{2} - 152 x + 361$

解题步骤 1

对于 $a x^{2} + b x + c$ 形式的多项式，将其中间项重写为两项之和，这两项的乘积为 $a \cdot c = 12 \cdot 361 = 4332$ 并且它们的和为 $b = - 152$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 152 x$ 中分解出因数 $- 152$ 。

$12 x^{2} - 152 (x) + 361$

解题步骤 1.2

把 $- 152$ 重写为 $- 38$ 加 $- 114$

$12 x^{2} + (- 38 - 114) x + 361$

解题步骤 1.3

运用分配律。

$12 x^{2} - 38 x - 114 x + 361$

解题步骤 2

从每组中因式分解出最大公因数。

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解题步骤 2.1

将首两项和最后两项分成两组。

$(12 x^{2} - 38 x) - 114 x + 361$

解题步骤 2.2

从每组中因式分解出最大公因数 (GCF)。

$2 x (6 x - 19) - 19 (6 x - 19)$

解题步骤 3

通过因式分解出最大公因数 $6 x - 19$ 来因式分解多项式。

$(6 x - 19) (2 x - 19)$

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