微积分学示例

$\int \sqrt[4]{x} d x$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt[4]{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{4}}$ 。

$\int x^{\frac{1}{4}} d x$

解题步骤 2

根据幂法则， $x^{\frac{1}{4}}$ 对 $x$ 的积分是 $\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}}$ 。

$\frac{4}{5} x^{\frac{5}{4}} + C$

微积分学 示例