微积分学示例

$f (0.5) = \frac{2 x + 4}{\sqrt{x}}$

解题步骤 1

使用表达式中的 $0.5$ 替换变量 $x$ 。

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

解题步骤 2

化简结果。

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解题步骤 2.1

去掉圆括号。

$f (0.5) = \frac{2 (0.5) + 4}{\sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.2

化简分子。

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解题步骤 2.2.1

将 $2$ 乘以 $0.5$ 。

$f (0.5) = \frac{1 + 4}{\sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.2.2

将 $1$ 和 $4$ 相加。

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.3

将 $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ 。

$f (0.5) = \frac{5}{\sqrt{0.5}} \cdot \frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.4

合并和化简分母。

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解题步骤 2.4.1

将 $\frac{5}{\sqrt{0.5}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5}}$ 。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.4.2

对 $\sqrt{0.5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.4.3

对 $\sqrt{0.5}$ 进行 $1$ 次方运算。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{\sqrt{0.5} \sqrt{0.5}}$

解题步骤 2.4.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{1 + 1}}$

解题步骤 2.4.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{\sqrt{0.5}}^{2}}$

解题步骤 2.4.6

将 ${\sqrt{0.5}}^{2}$ 重写为 $0.5$ 。

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解题步骤 2.4.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{0.5}$ 重写成 ${0.5}^{\frac{1}{2}}$ 。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{({0.5}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 2.4.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 2.4.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.4.6.4.1

约去公因数。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{{0.5}^{\frac{2}{2}}}$

解题步骤 2.4.6.4.2

重写表达式。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

解题步骤 2.4.6.5

计算指数。

$f (0.5) = \frac{5 \sqrt{0.5}}{0.5}$

解题步骤 2.5

计算根。

$f (0.5) = \frac{5 \cdot 0.70710678}{0.5}$

解题步骤 2.6

将 $5$ 乘以 $0.70710678$ 。

$f (0.5) = \frac{3.5355339}{0.5}$

解题步骤 2.7

用 $3.5355339$ 除以 $0.5$ 。

$f (0.5) = 7.07106781$

解题步骤 2.8

最终答案为 $7.07106781$ 。

$7.07106781$

解题步骤 3

微积分学 示例

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