微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx f(x)=x/(1+ x) 的自然对数
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.2
乘以
解题步骤 2.3
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.4
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.5
相加。
解题步骤 3
的导数为
解题步骤 4
化简项。
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解题步骤 4.1
组合
解题步骤 4.2
约去 的公因数。
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解题步骤 4.2.1
约去公因数。
解题步骤 4.2.2
重写表达式。
解题步骤 4.3
化简表达式。
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解题步骤 4.3.1
乘以
解题步骤 4.3.2
中减去
解题步骤 4.3.3
相加。