微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx 4sec(x) 的自然对数
解题步骤 1
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 1.2
的导数为
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 2
使用常数相乘法则求微分。
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解题步骤 2.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2.2
化简项。
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解题步骤 2.2.1
组合
解题步骤 2.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 2.2.2.2
重写表达式。
解题步骤 3
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4
乘以分数的倒数从而实现除以
解题步骤 5
乘以
解题步骤 6
的导数为
解题步骤 7
化简。
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解题步骤 7.1
重写为正弦和余弦的形式,然后约去公因式。
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解题步骤 7.1.1
重新排序。
解题步骤 7.1.2
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 7.1.3
约去公因数。
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 7.4
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