微积分学示例

$y = {(\frac{1}{3})}^{x}$

解题步骤 1

使用指数法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 等于 $a^{x} \ln (a)$ ，其中 $a$ = $\frac{1}{3}$ 。

${(\frac{1}{3})}^{x} \ln (\frac{1}{3})$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

对 $\frac{1}{3}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{x}}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

解题步骤 2.2

合并项。

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解题步骤 2.2.1

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{3^{x}} \ln (\frac{1}{3})$

解题步骤 2.2.2

组合 $\frac{1}{3^{x}}$ 和 $\ln (\frac{1}{3})$ 。

$\frac{\ln (\frac{1}{3})}{3^{x}}$

微积分学 示例