微积分学示例

$\ln (e^{3 x})$

解题步骤 1

使用对数规则把 $3 x$ 移到指数外部。

$\frac{d}{d x} [3 x \ln (e)]$

解题步骤 2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [3 x \cdot 1]$

解题步骤 3

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$\frac{d}{d x} [3 x]$

解题步骤 4

因为 $3$ 对于 $x$ 是常数，所以 $3 x$ 对 $x$ 的导数是 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 。

$3 \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 5

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$3 \cdot 1$

解题步骤 6

将 $3$ 乘以 $1$ 。

$3$

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